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数统学院数学学科研究方向(2014年)

发布者:系统管理员发布时间:2014-01-17浏览次数:266

应用数学:首次提出混合单调半流和拟半流的概念,找到常微分方程和泛函微分方程生成混合单调半流的条件,用混合单调算子理论研究周期系统周期解的存在性和渐近性问题,为研究非线性系统平衡点稳定性和周期解存在性及渐近性提供新的思想和方法;应用重合度理论、复合重合度理论、等变度理论以及(混合)单调流理论解决生态系统、神经网络系统、流行病学领域中周期解的存在性问题,具有一定创新性。
基础数学:对Banach空间几何与结构、非线性分析、分数阶微分方程、算子广义逆的性质与推广等进行了研究。计算出P-凸完备极小系的Banach空间的正规结构常数、弱收敛序列常数,得到了稳定Banach空间上非扩张算子的不动点定理,利用超幂技术证明具有单调无条件基的稳定Banach空间的不动点性,应用拓扑度、迭合度、单调算子等理论及变分方法研究各类分数阶微分、积分及脉冲方程解的存在性、多解性及解的性质。
概率论与数理统计:提出有缺失数据的可分图模型的统计推断算法,研究随机变量条件独立性刻画的图结构,发展各种抽样算法,从理论上丰富了图的分解、压缩、寻找最小可压缩集等理论。用小波方法系统研究误差为鞅差及时间序列的半参数回归模型,丰富了统计模型及其研究方法。对许多随机生态、动力、神经网络系统建立新的稳定性、渐近性判据并建立概率距离意义下的稳定性定义,涵盖传统意义下的稳定性概念,为随机系统的稳定性理论提供新的思想和方法。
信息计算与智能系统:

研究各种智能优化方法和软计算方法在计算机网络技术中的应用;研究移动自组织网络和无线传感器网络的路由协议以及路由协议的形式化描述和评测等相关问题;研究基于传感技术的嵌入式智能系统应用和基于PLC的智能控制系统应用;与黄石市科威自控有限公司等企业共建了研发实验室,使得研究成果方便快速产品化。

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